Question

Рабочий положил в банк 50 000 рублей. По истечении года к его вкладу были добавлены проценты, и в тоже время он добавил к вкладу еще 50 000 рублей. Прошел еще один год, и рабочий забрал свои деньги из банка. Сумма составила 112 320 рублей. Какова процентная ставка по вкладу?

Answer 1

Ответ:8%

Пошаговое объяснение:Пусть x% в год начисляет сбербанк, а y% - процент за 2 года. x+x+y - весь начисленный процент. По условию задачи 2x+y=12320 (руб.)

За I и II начисленный процент равен 50000*0,01x=500x, а процент за оба года равен 0,01x*(50000+500x).

Составим уравнение:

500x+500x+0,01x?(50000+500x)=12320

Решив это уравнение 500x+500x+0,01x(50000+500)=12320

1000x+500x+5x2-12320=0

5x2+1500x-12320=0

D=b2-4ac=1502-4*5*(-12320)=24964, D>0, два корня.

x1=-308

x2=8

Answer 2

Для того чтобы рассчитать процентную ставку по вкладу, можно воспользоваться формулой сложных процентов:

$A = P(1 + r/n)^{nt}$

Где:

• $A$ - итоговая сумма вклада (в данном случае 112320 рублей).
• $P$ - начальная сумма вклада (50000 рублей).
• $r$ - годовая процентная ставка (которую мы хотим найти).
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются в год (обычно это 1 раз в год).
• $t$ - количество лет (в данном случае 2 года).

Давайте подставим известные значения в формулу:

$112320 = 50000(1 + r/1)^{1*2}$

Теперь упростим уравнение:

$112320 = 50000(1 + r)^2$

Разделим обе стороны на 50000:

$2.2464 = (1 + r)^2$

Извлечем квадратный корень с обеих сторон:

$1.5 = 1 + r$

Вычтем 1 из обеих сторон:

$r = 0.5$

Таким образом, годовая процентная ставка по вкладу составляет 0.5 или 50%.