Question

Сторона АВ прямоугольника ABCD лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости а. Докажите, что если вершина D лежит в плоскости а, то сторона AD также лежит в плоскости а.

Answer 1

Ответ:

Ответ от yarickkulakov

Если А лежит в плоскости и Д лежит в плоскости, то вся прямая лежит в плоскости

Answer 2

Для доказательства этого утверждения, давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть прямоугольник ABCD, в котором сторона AB лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости a.

Из условия известно, что вершина D прямоугольника лежит в плоскости a. Мы хотим доказать, что сторона AD также лежит в этой плоскости.

Для начала рассмотрим прямоугольник ABCD в плоскости a:

• Пусть O будет центром прямоугольника ABCD, который находится в плоскости a и перпендикулярен к стороне AB. Это значит, что O также находится в плоскости a.

• Так как сторона AB лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости a, то сторона AD также будет перпендикулярна к плоскости a (так как AD - это противоположная сторона прямоугольника относительно стороны AB, и они перпендикулярны).

• Теперь у нас есть две точки, O и D, которые лежат в плоскости a, и сторона AD соединяет эти две точки.

Следовательно, сторона AD также будет лежать в плоскости a, так как она соединяет две точки, лежащие в этой плоскости.

Таким образом, мы доказали, что если вершина D лежит в плоскости a, то и сторона AD также лежит в этой плоскости.