Question

Помогите пж а то я с ума сойду уже. 618.решите уравнение: 1)(1-7/10)x=2 1/4; 2)(1/4+1/5)x=1 4/5; 3)(3 1/8+1 3/4)x=2 1/6; 4)(2 1/12-1 5/6)x=3/4.

Answer 1

(1-7/10)х = 2 1/4

х - 7/10 х = 9/4

3/10 х = 9/4

х = 9/4 : 3/10 = 9/4 * 10/3 = 15/2 = 7 1/2

(3 1/8 + 1 3/4) х = 2 1/6

(25/8 + 7/4)х = 13/6

39/8 х = 13/6

х = 13/6 : 39/8 = 13/6 * 8/39 = 4/9

(1/4+1/5)х = 1 4/5

9/20 х = 9/5

х = 9/5 : 9/20 = 9/5 * 20/9 = 4

(2 1/12 - 1 5/6) х = 3/4

(25/12 - 11/6) х = 3/4

1/4 х = 3/4

х = 3/4 : 1/4 = 3/4 * 4/1 =3

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1. (1 - 7/10)x = 2 1/4

Сначала упростим левую сторону уравнения:

1 - 7/10 = 10/10 - 7/10 = 3/10

Теперь у нас есть:

(3/10)x = 2 1/4

Теперь переведем 2 1/4 в десятичную дробь:

2 1/4 = 2 + 1/4 = 8/4 + 1/4 = 9/4

Теперь у нас есть:

(3/10)x = 9/4

Чтобы избавиться от дроби в левой стороне, мы можем умножить обе стороны на 10/3:

(3/10)x * (10/3) = (9/4) * (10/3)

x = (90/12) / (10/3)

x = (90/12) * (3/10)

x = 9/4 * 3/10

x = (9 * 3) / (4 * 10)

x = 27/40

Итак, решение первого уравнения: x = 27/40.

2. (1/4 + 1/5)x = 1 4/5

Сначала сложим дроби в левой стороне:

(1/4 + 1/5)x = (5/20 + 4/20)x = (9/20)x

Теперь у нас есть:

(9/20)x = 1 4/5

Переведем 1 4/5 в десятичную дробь:

1 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5

Теперь у нас есть:

(9/20)x = 9/5

Чтобы избавиться от дроби в левой стороне, умножим обе стороны на (20/9):

(9/20)x * (20/9) = (9/5) * (20/9)

x = (180/45) / (20/9)

x = (4) / (20/9)

x = (4) * (9/20)

x = 36/20

x = 9/5

Итак, решение второго уравнения: x = 9/5.

3. (3 1/8 + 1 3/4)x = 2 1/6

Сначала сложим смешанные числа:

3 1/8 = 24/8 + 1/8 = 25/8 1 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4 2 1/6 = 12/6 + 1/6 = 13/6

Теперь у нас есть:

(25/8 + 7/4)x = 13/6

Давайте найдем общий знаменатель для дробей в левой стороне, который будет равен 8:

(25/8 + 14/8)x = 13/6

Теперь у нас есть:

(39/8)x = 13/6

Чтобы избавиться от дроби в левой стороне, умножим обе стороны на (8/39):

(39/8)x * (8/39) = (13/6) * (8/39)

x = (312/312) / (104/39)

x = 1 / (104/39)

x = 1 * (39/104)

x = 39/104

Итак, решение третьего уравнения: x = 39/104.

4. (2 1/12 - 1 5/6)x = 3/4

Сначала вычитаем смешанные числа:

2 1/12 = 24/12 + 1/12 = 25/12 1 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6

Теперь у нас есть:

(25/12 - 11/6)x = 3/4

Давайте найдем общий знаменатель для дробей в левой стороне, который будет равен 12:

(25/12 - 22/12)x = 3/4

Теперь у нас есть:

(3/12)x = 3/4

Чтобы избавиться от дроби в левой стороне, умножим обе стороны на (12/3):

(3/12)x * (12/3) = (3/4) * (12/3)

x = (36/36) / (36/12)

x = 1 / (36/12)

x = 1 * (12/36)

x = 12/36

x = 1/3

Итак, решение четвертого уравнения: x = 1/3.

Теперь все четыре уравнения решены.