Question

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии:1;1/6;1/36помогите пожалуйста срочно​

Answer 1

Ответ:

тасним разблокируй пожалуйста в интсе это я @za1rovv

Answer 2

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии может быть найдена с помощью следующей формулы:

$S = \frac{a}{1 - r},$

где:

• $S$ - сумма прогрессии,
• $a$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии (отношение двух последовательных членов).

В данной прогрессии:

• $a = 1$ (первый член равен 1),
• $r = \frac{1}{6}$ (знаменатель равен отношению второго члена ко первому).

Подставим значения в формулу:

$S = \frac{1}{1 - \frac{1}{6}}$

Теперь найдем значение выражения в знаменателе:

$1 - \frac{1}{6} = \frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$

Теперь можем найти сумму:

$S = \frac{1}{\frac{5}{6}} = \frac{1}{\frac{5}{6}} \cdot \frac{6}{6} = \frac{6}{5}$

Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей прогрессии равна $\frac{6}{5}$ или 1.2.