Question

Составьте одну из возможных формул, n – го члена последовательности по первым пяти ее членам:  1/2; 4/5; 9/10; 16/17; 25/26; ... ​

Answer 1

Ответ:

36/27 и дальше на + 3 к каждому прошлому

Пошаговое объяснение:

3/5/7/9/11/14/17 к каждому прошлом мы добавляем + 3

Answer 2

Для нахождения формулы n-го члена последовательности, нам нужно выявить закономерность в числителях и знаменателях.

Известно, что числители представляют собой квадраты натуральных чисел, начиная с 1: 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, ...

А знаменатели образуются путем прибавления 1 к числителю: 1^2 + 1, 2^2 + 1, 3^2 + 1, 4^2 + 1, 5^2 + 1, ...

Таким образом, n-й член последовательности можно представить в виде:

n-й член = (n^2) / (n^2 + 1)

Таким образом, формула для n-го члена последовательности будет:

a_n = n^2 / (n^2 + 1)