Question

Б)Представьте в виде рационального числа 13,41(58)

Answer 1

Ответ:

132817/9900      

Пошаговое объяснение:

Чтобы представить периодическую десятичную дробь в виде рационального числа, надо в числитель записать разность данного числа без запятой и скобок, и числа до периода (без учета запятой); в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к нему столько нулей, сколько цифр между запятой и скобками:

13,41(58) = (134158-1341)/9900 = 132817/9900            

Answer 2

Для представления числа 13,41(58) в виде рационального числа, мы можем разбить его на две части: целую и десятичную.

Целая часть: 13

Десятичная часть: 0,41585858...

Обозначим x = 0,41585858...

Теперь создадим уравнение, чтобы выразить x в виде рациональной дроби:

x = 0,41585858...

100x = 41,58585858...

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

100x - x = 41,58585858... - 0,41585858...

99x = 41,17

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы выразить x:

x = 41,17 / 99

Теперь можно упростить дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 1:

x = (41,17 / 99)

Таким образом, число 13,41(58) можно представить в виде рациональной дроби как 41,17/99.