Question

Представьте бесконечную переодическую дробь 6.8(3) в виде обычной​

Answer 1

Ответ:6 целых 5/6 или 615/90 .

$6,8(3)=\frac{683-68}{90}=\frac{615}{90}=6\frac{75}{90} =6\frac{5}{6}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дробь 6.8(3) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 6.8(3). Тогда x можно представить в виде суммы двух частей: целой части и периодической дробной части.

1. Целая часть: 6 (это цифра перед десятичной запятой).

2. Периодическая дробная часть: 0.8333... (это часть, которая повторяется бесконечно).

Теперь мы должны выразить периодическую дробь в виде обыкновенной дроби. Обозначим её как y:

y = 0.8333...

Чтобы выразить y в виде обыкновенной дроби, представим x как сумму y и целой части:

x = 6 + y

Теперь мы можем выразить y в виде обыкновенной дроби. Для этого давайте воспользуемся методом перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную:

1. Пусть y = 0.8333...

2. Выразим y как дробь без периода: y = 0.83 (это число, которое не периодическое).

3. Выразим это число как обыкновенную дробь:

y = 0.83 = 83/100

Теперь мы можем вернуться к исходному x:

x = 6 + y x = 6 + 83/100

Сложим дробь и целое число:

x = (6 * 100 + 83) / 100 x = (600 + 83) / 100 x = 683 / 100

Итак, дробь 6.8(3) в виде обыкновенной дроби равна 683/100.