Question

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см. Какой станет высота, если при неизменном объёме площадь параллелепипеда: 1) увеличить в 5 раз ; 2) уменьшить в 7 раз?

Answer 1

Ответ:

V=abc; c=18; 9abc=18ab; c=18ab/9ab=18/9=2см

abc/5=18ab;c=18ab*5/ab=90см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем = Длина × Ширина × Высота

При неизменном объеме, мы можем выразить высоту параллелепипеда в зависимости от его длины и ширины:

Высота = Объем / (Длина × Ширина)

Теперь, когда у нас есть эта формула, мы можем рассмотреть два случая:

1. Увеличение площади в 5 раз: Площадь пропорциональна произведению длины и ширины (S = Длина × Ширина). Если мы увеличиваем площадь в 5 раз, то это означает, что новая площадь будет равна 5S. Для поддержания неизменного объема, высота должна измениться соответственно:

   Новая высота = Объем / (Длина × Ширина) = Объем / S = 5S / S = 5

   Таким образом, при увеличении площади в 5 раз, высота остается равной 5 см.

2. Уменьшение площади в 7 раз: Аналогично, если мы уменьшаем площадь в 7 раз, то новая площадь будет равна S / 7. Для поддержания неизменного объема, высота должна измениться соответственно:

   Новая высота = Объем / (Длина × Ширина) = Объем / S = (S / 7) / S = 1 / 7

   Таким образом, при уменьшении площади в 7 раз, высота становится равной 1/7 см, что составляет около 0.143 см.