Question

В треугольнике АВСугол C = 30°, угол B = 45° иAB = 4√2 см . НайдитеАС. .​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим треуг АВС.

По теореме синусов: ВА/sin30 = BC/sin 45

Bc = sin45 * BA / sin30 = 4/(1/2) = 8 cm

2. По теореме синусов

AC/sin105 = BC/sin45

AC = (BC*sin105)/sin45 = 8*0,95/(корень из 2 делить на 2) = 15,2/корень из 2

3. S abc = 1/2 ab sin A = 4 корня из 2 * 8 * 1/2*0,95 = 15,2 корней из 2

Answer 2

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями с углами 30° и 45°.

Известно, что:

Угол C = 30° Угол B = 45° Длина стороны AB = 4√2 см

Сначала найдем длину стороны BC, используя тригонометрический косинус:

cos(30°) = BC / AB

cos(30°) = (√3 / 2)

Теперь найдем BC:

BC = (cos(30°)) * AB BC = (√3 / 2) * (4√2 см)

BC = 2√6 см

Теперь у нас есть длина стороны BC. Для нахождения длины стороны AC, мы можем использовать тригонометрический синус:

sin(45°) = BC / AC

sin(45°) = (2√6 см) / AC

sin(45°) равен 1/√2. Теперь найдем AC:

AC = (2√6 см) / (1/√2) AC = 2√6 см * √2 AC = 2 * 2 * √6 см AC = 4√6 см

Таким образом, длина стороны AC в треугольнике ABC равна 4√6 см.