Question

Найдите у′(х) , если у (х) = 3х ∙7х

Answer 1

Нужно знать:

(Сu)' = Cu'

(x²)' = 2x

Поэтому:

у(х) = 3х · 7х = 21х²

у'(х) = (21х²)' = 21 · (x²)' = 21 · 2x = 42х.

Ответ: у'(х) = 42х.

Answer 2

Чтобы найти производную функции y(x) = 3x * 7x, мы можем использовать правило производной произведения функций (производной произведения):

Если y(x) = u(x) * v(x), то y'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x).

В данном случае, u(x) = 3x и v(x) = 7x. Теперь найдем производные этих функций:

u'(x) = d/dx(3x) = 3 (производная по x от 3x).

v'(x) = d/dx(7x) = 7 (производная по x от 7x).

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

y'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x) y'(x) = 3 * 7x + 3x * 7 y'(x) = 21x + 21x y'(x) = 42x

Итак, производная функции y(x) = 3x * 7x равна y'(x) = 42x.