Question

В 8 часов утра от пристани вниз по течению отправился прогулочный теплоход. В 10 часов утра, пройдя 48 км, он остановился на стоянку. Через 3 часа теплоход отправился в обратный путь, и прибыл на пристань в 4 часа дня. Определите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

скорость реки равна 4 км/ч, а скорость теплохода равна 20 км/ч

Пошаговое объяснение:

Когда он плыл по течению его скорость была равна 48км/2ч=24км/ч

Когда он плыл против течения его скорость была равна те же 48км/16(4 часа)-13(10+3)=3часа или 16км/ч

так как скорость по течению это собственная скорость + скорость реки, а скорость против это  собственная скорость - скорость реки, тоесть разница 2 скорости реки, то чтобы узнать скорость течения(реки) надо (24-16)/2=4(км/ч)-скорость реки

теперь легко понять что скорость теплохода это 24-4=20(км/ч) или 16+4=20(км/ч)

Answer 2

Ответ:

4км/ч - скорость течения реки, собственная скорость - 20км/ч.

Пошаговое объяснение:1. 48/2=24 (скорость с течением реки вниз по течению)

2. 48/3=16 (скорость с учетом плавания против течения реки) (обратно на пристань)

3. 24-16=8 (2 течения реки)

4. 8/2=4 (км/ч) течение реки

5. 24-4=20(км/ч) - собственная скорость

Answer 3

Давайте обозначим следующие переменные:

V_т - скорость теплохода (в км/ч) V_р - скорость течения реки (в км/ч)

По условию, теплоход отправился вниз по течению и прошел 48 км за 2 часа (с 8:00 до 10:00). Это можно записать как:

48 = (V_т + V_р) * 2

Теперь, когда теплоход движется вверх по течению, его скорость относительно воды уменьшается на скорость течения. Теплоход стоит на стоянке 3 часа (с 10:00 до 13:00) и движется вверх по течению, чтобы вернуться на пристань. За это время он прошел такое же расстояние, то есть 48 км. Это можно записать как:

48 = (V_т - V_р) * 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 48 = (V_т + V_р) * 2
2. 48 = (V_т - V_р) * 3

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала решим первое уравнение относительно V_р:

2 * (V_т + V_р) = 48 V_т + V_р = 24

Теперь решим второе уравнение относительно V_р:

3 * (V_т - V_р) = 48 V_т - V_р = 16

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

1. V_т + V_р = 24
2. V_т - V_р = 16

Сложим оба уравнения:

(V_т + V_р) + (V_т - V_р) = 24 + 16

2V_т = 40

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V_т:

V_т = 40 / 2 = 20 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода (V_т), можем найти скорость течения реки (V_р) с помощью любого из первых двух уравнений. Давайте используем первое уравнение:

V_т + V_р = 24

20 + V_р = 24

Выразим V_р:

V_р = 24 - 20 = 4 км/ч

Итак, скорость теплохода составляет 20 км/ч, а скорость течения реки равна 4 км/ч.