Question

Чи є рівність 2 4/5:3 1/2=9/10:1 1/8 пропорцією?

Answer 1

8=0 а це не пропорція)

Answer 2

Щоб визначити, чи є дана рівність пропорцією, ви можете перевірити, чи вона задовольняє правило пропорційності. Правило пропорційності стверджує, що відношення двох пар чисел (a та b, c та d) є пропорцією, якщо вони мають однаковий коефіцієнт пропорційності.

У вас є наступні пари чисел:

1. 2 4/5 та 3 1/2
2. 9/10 та 1 1/8

Для першої пари перетворимо змішані числа в неправильні дроби:

1. 2 4/5 = (5 * 2 + 4)/5 = (10 + 4)/5 = 14/5
2. 3 1/2 = (5 * 3 + 1)/2 = (15 + 1)/2 = 16/2 = 8

Тепер ми маємо наступні пари чисел:

1. 14/5 та 8
2. 9/10 та 1 1/8

Давайте перевіримо, чи вони мають однаковий коефіцієнт пропорційності, порівнявши їх за допомогою коефіцієнта пропорційності (k):

k = (14/5) / 8 = (14/5) * (1/8) = (14/40) = 7/20

Тепер порівняємо k з іншим виразом:

k = (9/10) / (1 1/8)

Спростимо дріб в правій частині:

1 1/8 = (8 * 1 + 1)/8 = (8 + 1)/8 = 9/8

Отже, k = (9/10) / (9/8)

Тепер поділимо один дріб на інший, помноживши перший дріб на обернений до другого:

k = (9/10) * (8/9)

Зараз порівняємо значення k в обох виразах:

k = (7/20) і k = (9/10) * (8/9) = (72/90) = (4/5)

Оскільки коефіцієнти пропорційності не співпадають (k ≠ k), ця рівність не є пропорцією.