Question

1)решить логарифмическое уравнение используя определение логарифма log _(x+1)(x^(2)+4x+1)=1 Можете расписать)

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения с использованием определения логарифма, мы можем воспользоваться следующим определением:

log_a(b) = c означает, что a^c = b

В данном случае у нас есть уравнение:

log_(x+1)(x^2 + 4x + 1) = 1

Согласно определению логарифма, это означает, что:

(x + 1)^1 = x^2 + 4x + 1

Теперь решим это уравнение:

x + 1 = x^2 + 4x + 1

Теперь выразим x^2:

x - x^2 = 4x

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x^2 - x - 4x = 0

Теперь объединим подобные члены:

x^2 - 5x = 0

Теперь факторизуем это уравнение:

x(x - 5) = 0

Из этого уравнения видно, что x может быть равен нулю (x = 0) или 5 (x = 5).

Таким образом, у нас есть два решения:

1. x = 0
2. x = 5

Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное логарифмическое уравнение, чтобы убедиться в их корректности.