Question

Узнай все цифры, которую можно подставить вместо ∗, чтобы число 414∗4 делилось на 9

Answer 1

Ответ:

Вместо * можно подставить только цифру 5 (число 41454 делится на 9 без остатка).

Пошаговое объяснение:

Признак делимости на 9: сумма всех цифр числа должна делиться на 9. Обозначим через x пропущенную цифру (0 ≤ x ≤ 9), тогда сумма всех цифр равна 4+1+4+x+4 = 13+x. В интервале [13+0; 13+9] без остатка делится на 9 только число 18, поэтому 13+x=18 и x=5.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы число 414*4 делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Давайте найдем все возможные цифры, которые можно подставить вместо *:

1. Если * = 0, то сумма цифр числа равна 4 + 1 + 4 + 0 + 4 = 13, что не делится на 9.

2. Если * = 1, то сумма цифр числа равна 4 + 1 + 4 + 1 + 4 = 14, что не делится на 9.

3. Если * = 2, то сумма цифр числа равна 4 + 1 + 4 + 2 + 4 = 15, что не делится на 9.

4. Если * = 3, то сумма цифр числа равна 4 + 1 + 4 + 3 + 4 = 16, что не делится на 9.

5. Если * = 4, то сумма цифр числа равна 4 + 1 + 4 + 4 + 4 = 17, что не делится на 9.

6. Если * = 5, то сумма цифр числа равна 4 + 1 + 4 + 5 + 4 = 18, что делится на 9.

Таким образом, можно подставить только цифру 5 вместо , чтобы число 4144 делилось на 9.