Question

С решением без слов 611. Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с изме-рениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали накубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых ок-рашено: 1) три грани; 2) две грани; 3) одна грань?​

Answer 1

Ответ:

1 грань) 32 шт

2 грани) 36 шт

3 грани) 8 шт

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Каждая кубик имеет 6 граней. Поскольку брусок был покрашен со всех сторон, то каждый кубик имеет 6 покрашенных граней. Таким образом, количество кубиков, у которых окрашено три грани, равно:

(4 * 5 * 6) / (1 * 1 * 1) = 120 кубиков.

2. Кубики, у которых окрашено две грани, имеют размеры 4 см x 5 см x 1 см, 5 см x 6 см x 1 см и 4 см x 6 см x 1 см (каждая из этих граней имеет площадь 20 кв. см). Таким образом, общая площадь всех кубиков с двумя покрашенными гранями равна:

2 * (4 * 5 + 5 * 6 + 4 * 6) = 2 * (20 + 30 + 24) = 2 * 74 = 148 кв. см.

Количество кубиков с двумя покрашенными гранями можно найти, разделив общую площадь на площадь одной грани кубика:

148 / 20 = 7.4.

Так как количество кубиков должно быть целым числом, то у нас будет 7 кубиков с двумя покрашенными гранями.

3. Остальные кубики будут иметь только одну покрашенную грань, так как они будут иметь размеры 1 см x 1 см x 1 см (одна грань имеет площадь 1 кв. см). Количество таких кубиков можно найти как разницу между общим количеством кубиков и количеством кубиков с тремя и двумя покрашенными гранями:

Общее количество кубиков - (количество кубиков с тремя гранями + количество кубиков с двумя гранями) = 120 - (7 + 7) = 120 - 14 = 106 кубиков с одной покрашенной гранью.