Question

|x + 1| = 3x - 1 решите уравнение​

Answer 1

Ответ:

Ответ на фото ...................

Answer 2

---------------------------

Answer 3

Давайте решим уравнение |x + 1| = 3x - 1 шаг за шагом.

1. Рассмотрим два случая, когда выражение внутри модуля (x + 1) может быть положительным или отрицательным.

   a) Когда x + 1 >= 0, то есть x >= -1: |x + 1| = x + 1

   b) Когда x + 1 < 0, то есть x < -1: |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1

2. Рассмотрим каждый случай по отдельности и решим уравнение:

   a) Для x >= -1: x + 1 = 3x - 1

   Переносим все x на одну сторону: x - 3x + 1 = -1

   -2x + 1 = -1

   Вычитаем 1 из обеих сторон: -2x = -2

   Делим обе стороны на -2: x = 1

   b) Для x < -1: -x - 1 = 3x - 1

   Переносим все x на одну сторону: -x - 3x - 1 + 1 = 0

   -4x = 0

   Делим обе стороны на -4: x = 0

3. Итак, у нас есть два решения: x = 1 и x = 0.

Теперь проверим наши ответы:

• Для x = 1: |1 + 1| = 2 = 3 * 1 - 1 Уравнение выполняется.

• Для x = 0: |0 + 1| = 1 ≠ 3 * 0 - 1 Уравнение не выполняется.

Итак, решениями уравнения |x + 1| = 3x - 1 являются x = 1 и x = 0.