Question

Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 2 Найди сумму и произведение корней уравнения.4|–x| – 5(|x| – 4) = 3|–x|x1 + x2 = ;x1 ∙ x2 = .​

Answer 1

Ответ:

0 и -25

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам.

Уравнение: 4|–x| – 5(|x| – 4) = 3|–x|

Первым шагом, мы можем упростить это уравнение, убрав модули: 4|–x| – 5|x| + 20 = 3|–x|

Теперь давайте рассмотрим два случая: когда значение x отрицательное и когда оно положительное.

Случай 1: x < 0 В этом случае -x > 0, и мы можем убрать модули: 4(-x) - 5(-x) + 20 = 3(-x)

Упростим уравнение: -4x + 5x + 20 = -3x

Теперь сложим и упростим: x + 20 = -3x

Переносим все термины с x на одну сторону: x + 3x = -20

Складываем x и 3x: 4x = -20

Делим обе стороны на 4: x = -5

Случай 2: x ≥ 0 В этом случае x остается положительным, и мы можем убрать модули следующим образом: 4x - 5x + 20 = 3x

Упростим уравнение: -x + 20 = 3x

Переносим все термины с x на одну сторону: -x - 3x = -20

Складываем -x и -3x: -4x = -20

Делим обе стороны на -4: x = 5

Теперь у нас есть два значения x: x1 = -5 и x2 = 5.

Чтобы найти сумму корней, мы просто складываем их: x1 + x2 = -5 + 5 = 0

Чтобы найти произведение корней, мы умножаем их: x1 * x2 = -5 * 5 = -25

Итак, сумма корней равна 0, а произведение корней равно -25.