Question

Реши уравнение: x2 – 64 = 0. Ответ: – и .

Answer 1

1-й способ.

х² - 64 = 0,

х² - 8² = 0,

(х - 8)(х + 8) = 0,

х - 8 = 0    или     х + 8 = 0,

х = 8          или     х = -8.

2-й способ.

х² - 64 = 0,

х² = 64,

х² = 8²,

х = 8 или х = -8.

Ответ: -8 и 8.

Answer 2

Ответ:

-8 и 8.

Пошаговое объяснение:

$x^{2} -64=0$

Разложим левую часть уравнения на множители, применив формулу сокращенного умножения:

$a^{2} -b^{2} =(a-b)(a+b).$

$x^{2} -8^{2} =0;\\(x-8)(x+8)=0;\\\\\left[\begin{array}{l}x-8=0, \\ x+8 = 0; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=8+0, \\ x = 0-8; \end{array} \right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=8, \\ x = -8. \end{array} \right.$

Answer 3

Уравнение x^2 - 64 = 0 можно решить с помощью факторизации разности квадратов:

x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нулевого произведения, это возможно только в двух случаях:

1. x - 8 = 0
2. x + 8 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. x - 8 = 0 x = 8

2. x + 8 = 0 x = -8

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 8 и x = -8. Необходимо учесть оба значения x в ответе, а не просто обозначить их как "– и .". Таким образом, ответ: x = 8 и x = -8.