Question

Методом підстановки розв'язати систему рівнянь х²-у=1; х-у=-5

Answer 1

Ответ:

(3;8); (-2;3)

Пошаговое объяснение:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

x1=-2 x2=3

Пошаговое объяснение:

y=x-(-5) или x+5

x^2-(x+5)=1 <<x^2-x-5=1<<<x^2-x-5-1=0<<<x^2+2x-3x-6=0<<<x(x+2)-3(x+2)<<<x+2=0 и внизу вместе с большой фигурной скобкой x-3=0<<<x1=-2; x2=3

y2=x+5<<<3+5=8   y1=-2^2=4<y=4-1<y=3

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки. Спочатку виразимо одну з змінних з одного з рівнянь і підставимо це значення в інше рівняння.

1. Розглянемо рівняння x - y = -5 і виразимо x: x = y - 5

2. Тепер підставимо це значення x в перше рівняння: (y - 5)² - y = 1

3. Розкриємо квадрат у першому рівнянні: y² - 10y + 25 - y = 1

4. Об'єднаємо подібні члени: y² - 11y + 25 = 1

5. Перенесемо 1 на правий бік: y² - 11y + 25 - 1 = 0

6. Зведемо до квадратного рівняння: y² - 11y + 24 = 0

7. Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Розкладемо його на множники: (y - 3)(y - 8) = 0

8. Знайдемо значення y, розв'язуючи обидва рівняння: y₁ = 3 y₂ = 8

9. Тепер, знаючи значення y, знайдемо відповідні значення x за допомогою першого рівняння: Для y₁ = 3: x₁ = y₁ - 5 = 3 - 5 = -2

   Для y₂ = 8: x₂ = y₂ - 5 = 8 - 5 = 3

Отже, система має два розв'язки:

1. x = -2, y = 3
2. x = 3, y = 8