Question

Довжина відрізка CD дорівнює 11 см. Знайдіть на прямій CD усі точки, для кожної з яких сума відстаней до кінців відрізка CD дорівнює: 1) 11 см; 2) 14 см; 3) 9 см.​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

поставь коронку и спасибо пж

Answer 2

Для знаходження всіх точок на прямій CD, для яких сума відстаней до кінців відрізка CD дорівнює певному значенню, використовується властивість еліпса. Ця властивість називається властивістю фокусів еліпса.

1. Сума відстаней від будь-якої точки на прямій CD до кінця відрізка CD завжди дорівнює довжині відрізка CD, тобто 11 см. Отже, будь-яка точка на прямій CD підходить для цієї умови.

2. Для знаходження точок, для яких сума відстаней до кінців відрізка CD дорівнює 14 см, ми використовуємо властивість фокусів еліпса. Позначимо фокуси як A і B, а довжину відрізка CD як 2a.

Сума відстаней від будь-якої точки P на прямій CD до фокусів A і B повинна дорівнювати 2a, тобто:

AP + BP = 2a

У нашому випадку 2a = 14 см, отже a = 7 см.

Тепер ми можемо знайти фокуси A і B на прямій CD, розмістивши їх на рівні відстані a = 7 см від кінців відрізка CD. Таким чином, точка A буде розташована на відстані 7 см від одного з кінців, а точка B - на відстані 7 см від іншого кінця відрізка CD.

3. Для знаходження точок, для яких сума відстаней до кінців відрізка CD дорівнює 9 см, ми також використовуємо властивість фокусів еліпса і отримуємо наступне рівняння:

AP + BP = 2a

У нашому випадку 2a = 9 см, отже a = 4,5 см.

Тепер розташуємо фокуси A і B на відстані a = 4,5 см від кінців відрізка CD.

Отже, точка A буде розташована на відстані 4,5 см від одного з кінців відрізка, а точка B - на відстані 4,5 см від іншого кінця відрізка CD.