Question

Используя определение, исследуйте на четность и нечетность функцию: f (x) = -10x^8 + 2,5.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

функция четная, если f(-x) = f(x)

f(x)= -10x⁸ + 2,5

f(-x) = -10(-x)⁸ + 2,5 = -10x⁸ + 2,5 = f(x)

функция четная

Answer 2

Чтобы исследовать функцию f(x) на четность и нечетность, давайте воспользуемся определениями этих свойств:

1. Функция называется четной, если для любого x из области определения выполняется условие: f(x) = f(-x).

2. Функция называется нечетной, если для любого x из области определения выполняется условие: f(x) = -f(-x).

Давайте применим эти определения к данной функции f(x) = -10x^8 + 2.5:

1. Проверка на четность: f(x) = -10x^8 + 2.5 f(-x) = -10(-x)^8 + 2.5 = -10x^8 + 2.5

   Мы видим, что f(x) = f(-x) для всех значений x. Это означает, что функция является четной.

2. Проверка на нечетность: f(x) = -10x^8 + 2.5 -f(-x) = -(-10(-x)^8 + 2.5) = 10x^8 - 2.5

   Мы видим, что -f(-x) не равно f(x) для всех значений x, так как знаки разные. Это означает, что функция не является нечетной.

Итак, функция f(x) = -10x^8 + 2.5 является четной функцией, но не является нечетной функцией.