Question

Решите квадратные уравнения, методом разложения на множители. 1) -х^2+6х=0 2) х^2+18х=-81 3) х^2+3х=18 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Записываю сразу решение! Без условия!

1) Х(-х+6)=0

Х=0 или х-6=0

Х=0 или х=6

2) х(х+18)=0

Х=0 или х+18=0

Х=0 или х= - 18

3) х^2+3х-18=0

(Теорема Виета)

p= - 3

q= - 18

x1= - 6

x2=3

(x+6)(x-3)=0

Answer 2

Для решения квадратных уравнений методом разложения на множители, давайте преобразуем каждое уравнение и найдем его корни:

1. -x^2 + 6x = 0

Сначала вынесем x за скобку:

x(-x + 6) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, равное нулю. Это значит, что одно из этих выражений равно нулю:

1. x = 0
2. -x + 6 = 0

Для второго уравнения решим его:

-x + 6 = 0

-x = -6

x = 6

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = 6.

2. x^2 + 18x = -81

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 + 18x + 81 = 0

Теперь попробуем разложить левую часть этого уравнения на множители. Заметим, что это уравнение может быть представлено как квадратный трином:

(x + 9)^2 = 0

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x + 9 = 0

x = -9

У нас есть один корень: x = -9.

3. x^2 + 3x = 18

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь попробуем разложить левую часть этого уравнения на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -18 и складываются, чтобы дать 3. Эти числа 6 и -3:

(x + 6)(x - 3) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения:

1. x + 6 = 0 x = -6

2. x - 3 = 0 x = 3

У нас есть два корня: x = -6 и x = 3.

Итак, решения квадратных уравнений:

1. x = 0, x = 6
2. x = -9
3. x = -6, x = 3