Question

Помогите, пожалуйста:2sin^2x-√2*sinx+2tg^2x-4tgx+3=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

вот на фотографии решение

Answer 2

Чтобы решить уравнение 2sin^2(x) - √2sin(x) + 2tg^2(x) - 4tg(x) + 3 = 0, начнем с преобразования тригонометрических функций с использованием тождеств и замен.

1. Замените tg(x) на sin(x)/cos(x).
2. Замените sin^2(x) на 1 - cos^2(x) с использованием тождества sin^2(x) + cos^2(x) = 1.
3. Теперь у нас есть уравнение только с переменной cos(x).

Уравнение теперь выглядит следующим образом: 2(1 - cos^2(x)) - √2sin(x) + 2(sin^2(x)/cos^2(x)) - 4(sin(x)/cos(x)) + 3 = 0.

Далее, умножим все члены на cos^2(x), чтобы избавиться от знаменателей: 2(1 - cos^2(x))cos^2(x) - √2sin(x)cos^2(x) + 2sin^2(x) - 4sin(x)cos(x) + 3cos^2(x) = 0.

Теперь мы можем объединить члены: 2cos^2(x) - 2cos^4(x) - √2sin(x)cos^2(x) + 2sin^2(x) - 4sin(x)cos(x) + 3cos^2(x) = 0.

Теперь заметим, что sin^2(x) = 1 - cos^2(x) и заменим это в уравнении: 2cos^2(x) - 2cos^4(x) - √2sin(x)cos^2(x) + 2(1 - cos^2(x)) - 4sin(x)cos(x) + 3cos^2(x) = 0.

Упростим уравнение: 2cos^2(x) - 2cos^4(x) - √2sin(x)cos^2(x) + 2 - 2cos^2(x) - 4sin(x)cos(x) + 3cos^2(x) = 0.

Теперь сгруппируем по членам: -2cos^4(x) - √2sin(x)cos^2(x) - 2cos^2(x) - 4sin(x)cos(x) + 2 = 0.

Теперь это уравнение можно решить численно или попробовать упростить дальше. У меня нет точных значений для sin(x) и cos(x), поэтому я не могу предоставить окончательное аналитическое решение. Вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти численное приближенное решение этого уравнения для конкретных значений sin(x) и cos(x).