Question

Помогите пожалуйста Точка движется прямолинейно по закону S(t) = 2t3+ t2- 4. Найти скорость в момент времени t = 2. A 16 B 20 C 28 D 36 E 64

Answer 1

Ответ:

A

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости в момент времени $t = 2$, нужно взять производную функции $S(t)$ по времени $t$ и подставить $t = 2$ в полученное выражение.

Функция $S(t)$ дана как $S(t) = 2t^3 + t^2 - 4$.

Теперь найдем производную $S(t)$ по $t$:

$$\frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(2t^3 + t^2 - 4)$$

Используя правила дифференцирования, получаем:

$$\frac{dS}{dt} = 6t^2 + 2t$$

Теперь подставим $t = 2$, чтобы найти скорость в момент времени $t = 2$:

$$\frac{dS}{dt} \Bigg|_{t=2} = 6(2^2) + 2(2) = 6(4) + 4 = 24 + 4 = 28$$

Итак, скорость в момент времени $t = 2$ равна 28. Таким образом, правильный ответ - вариант C: 28.