Question

Задачи на совместную работу. Урок 1 Мастер выполняет работу за 18 часов, второй мастер выполнит ту же работу за 27 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?Верных ответов: 211 часов 24 минуты11 часов 15 минут12 часов 45 минут10 4/5часов10 часов 32 минуты10 часов 48 минут​

Answer 1

Это задача на совместную работу.

Вся работа принимается за 1.

1) 1 : 18 = 1/18 (раб.) - выполняет 1-й мастер за 1 ч;

2) 1 : 27 = 1/27 (раб.) - выполняет 2-й мастер за 1 ч;

3) 1/18 + 1/27 = 3/54 + 2/54 = 5/54  (раб.) - выполнят оба мастера за 1 ч;

4) 1 : 5/54 = 1 · 54/5 = 54/5 = 10 целых 4/5 (ч) - за это время выполнят работу оба мастера, работая вместе.

1 ч = 60 мин

10 целых 4/5 ч = 10 ч 4/5 · 60 мин = 10 часов 48 мин

Ответ: за 10 ч 48 мин или за 10 целых 4/5 ч.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, можно воспользоваться формулой для расчета времени, которое два рабочих займут на выполнение работы вместе. Формула выглядит следующим образом:

1 / (Время, которое мастер 1 затратит) + 1 / (Время, которое мастер 2 затратит) = 1 / (Время, которое два мастера затратят)

В данной задаче: Время, которое мастер 1 затратит = 18 часов Время, которое мастер 2 затратит = 27 часов

Подставляем значения в формулу:

1 / 18 + 1 / 27 = 1 / (Время, которое два мастера затратят)

Теперь найдем обратное значение суммы 1 / 18 + 1 / 27:

1 / 18 + 1 / 27 = (3 / 54) + (2 / 54) = 5 / 54

Теперь найдем обратное значение этой суммы:

1 / (5 / 54) = 54 / 5 = 10.8

Итак, два мастера смогут выполнить заказ вместе за 10.8 часов, что эквивалентно 10 часам и 48 минутам.

Ответ: 10 часов 48 минут.