Question

Ребят нужно очень срочно сделать пошаговое решение на ету задачу. 4-86. Три машины выполнят дневную норму за 4 часа. Как долго будет дневневная норма у первой машины, если вторая сделает это за 16 часов, а третья за 12 часов?ответ: 9 часов и 36 минут или же 576 минут или же 9,6 часов. Нужно пошаговое решение в уравнениях. Прошу, помогите!​

Answer 1

За двое суток (48 часов ) три машины сделают норму

48/4 = 12 раз

За двое суток (48 часов ) вторая машина сделает норму

48/16 = 3 раза

За двое суток (48 часов ) третья машина сделает норму

48/12 = 4 раза

Первая машина за двое суток (48 часов ) сделает норму

12 - 3 -4 = 5 раз

или за 48/5 = 9,6 часов одну норму

Answer 2

Для решения этой задачи о работе машин, давайте предположим, что дневная норма обозначена как "N" (количество работы, которое нужно выполнить) и что первая машина выполняет ее за "x" часов.

Мы знаем, что:

1. Первая машина выполняет дневную норму за "x" часов, вторая - за 16 часов, а третья - за 12 часов.
2. Если машина выполняет работу за "x" часов, то её скорость работы составляет "N / x" (работа, деленная на время).

Теперь мы можем составить уравнения для скорости работы каждой машины:

1. Первая машина: N / x
2. Вторая машина: N / 16
3. Третья машина: N / 12

Согласно условию задачи, эти три машины вместе выполняют работу за 4 часа:

1. Сумма их скоростей равна скорости, с которой они выполняют работу вместе. Таким образом, N / x + N / 16 + N / 12 = N / 4.

Теперь давайте найдем общий знаменатель и упростим уравнение:

1. Общий знаменатель для 16, 12 и 4 равен 48, поэтому умножим каждую дробь на соответствующее число, чтобы получить общий знаменатель:

   48(N / x) + 48(N / 16) + 48(N / 12) = 48(N / 4).

2. Теперь упростим уравнение, умножив каждое слагаемое на соответствующий коэффициент:

   48(N / x) + 3N + 4N = 12N.

3. Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна переменная "x". Упростим его:

   48(N / x) + 7N = 12N.

4. Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на "x":

   48N + 7Nx = 12Nx.

5. Теперь выразим "x":

   48N + 7Nx = 12Nx.

6. Поделим обе стороны на "N":

   48 + 7x = 12x.

7. Теперь выразим "x":

   7x - 12x = -48, -5x = -48.

8. Разделим обе стороны на -5, чтобы найти "x":

   x = -48 / -5, x = 9.6 часов.

Ответ: Дневная норма у первой машины составляет 9.6 часов. Это можно также представить как 9 часов и 36 минут.