Question

Спростіть вираз \frac{a^{2}+3ab}{a^{2}}:\frac{a^{2}+6ab+9b^{2}}{ab}

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Щоб спростити цей вираз, спершу розділімо обидва дроби:

$\frac{a^{2}+3ab}{a^{2}} \div \frac{a^{2}+6ab+9b^{2}}{ab}$

Для розділення дробів використовуємо правило ділення дробів, яке гласить: "Розділити один дріб на інший дріб, це те ж саме, що перемножити перший дріб на обернений другий дріб."

Отже, перетворимо ділення на множення, помножимо перший дріб на обернений другий дріб:

$\frac{a^{2}+3ab}{a^{2}} \cdot \frac{ab}{a^{2}+6ab+9b^{2}}$

Тепер зробимо множення чисельників та знаменників:

$a^{2}+3ab$ помножити на $ab$ дорівнює $a^{3}b^{2}+3a^{2}b^{2}$

$a^{2}+6ab+9b^{2}$ залишається таким самим, бо в множенні з оберненим дробом знаменники залишаються незмінними.

Тепер зіберемо все разом:

$\frac{a^{3}b^{2}+3a^{2}b^{2}}{a^{2}+6ab+9b^{2}}$

Це є спрощений вираз після ділення початкового виразу.