Question

В кармане у Пети 12 двухрублевых монет и 8 рублевых. Саша случайным образом вытаскивает из кармана 10 монет. Какова вероятность, что среди них окажется ровно 7 двухрублевых??

Answer 1

Ответ:

3 к 4, разделить одно на другое, чаще может попасться двухрублевые, но однорублевые не отстают. 25%, проще говоря, ну или 3/4 или 0,25

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что среди 10 вытащенных монет окажется ровно 7 двухрублевых, мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность вытащить двухрублевую монету равна количеству двухрублевых монет (12) деленному на общее количество монет (12 + 8 = 20).

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где:

• P(X = k) - вероятность получить k успешных и n - k неуспешных исходов.
• C(n, k) - биномиальный коэффициент (количество способов выбрать k элементов из n).
• p - вероятность успешного исхода (вероятность вытащить двухрублевую монету).
• k - количество успешных исходов (в данном случае 7).
• n - общее количество исходов (в данном случае 10).

Теперь мы можем вычислить вероятность:

p = 12 / 20 = 0.6 (вероятность вытащить двухрублевую монету). k = 7 (мы хотим вытащить 7 двухрублевых монет). n = 10 (всего вытаскиваем 10 монет).

C(10, 7) = 10! / (7!(10 - 7)!) = 120 (биномиальный коэффициент).

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(X = 7) = 120 * (0.6^7) * (0.4^3) ≈ 0.0547

Итак, вероятность того, что среди 10 вытащенных монет окажется ровно 7 двухрублевых, составляет около 0.0547 или примерно 5.47%.