Question

На координатній прямій позначте точку на відстані 1,3 од. від точки А(2,3), а потім позначте точку на відстані 2 од. від побудо ваної точки. Які точки отримали?​

Answer 1

Ответ:

1.3+2.3=3,6(B)

3,6+2=5,6(C)

Answer 2

Для знаходження точок на відстані від початкової точки можна скористатися формулою відстані між двома точками в декартовій системі координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Де:

• $d$ - відстань між двома точками
• $(x_1, y_1)$ - координати початкової точки A
• $(x_2, y_2)$ - координати точки, яку ми шукаємо

1. Почнемо з точки A(2,3) і шукатимемо точку на відстані 1,3 одиниць від цієї точки.

$d = \sqrt{(x_2 - 2)^2 + (y_2 - 3)^2} = 1.3$

З цього рівняння можна виділити два можливі варіанти для точки B:

a) Якщо $x_2 > 2$ і $y_2 > 3$: $d = \sqrt{(x_2 - 2)^2 + (y_2 - 3)^2} = 1.3$

b) Якщо $x_2 < 2$ і $y_2 < 3$: $d = \sqrt{(2 - x_2)^2 + (3 - y_2)^2} = 1.3$

2. Тепер шукатимемо точку на відстані 2 одиниці від побудованої точки B. Ми можемо використовувати формулу для відстані знову, замість $d$ вставляючи 2:

$2 = \sqrt{(x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2}$

Це рівняння може мати два варіанти:

a) Якщо $x_3 > x_2$ і $y_3 > y_2$:

$2 = \sqrt{(x_3 - x_2)^2 + (y_3 - y_2)^2}$

b) Якщо $x_3 < x_2$ і $y_3 < y_2$:

$2 = \sqrt{(x_2 - x_3)^2 + (y_2 - y_3)^2}$

Таким чином, отримуємо два варіанти для точок B і C, в залежності від їхнього розташування від точки A. Щоб знайти конкретні координати цих точок, потрібно вирішити систему рівнянь для кожного варіанту.