Question

Помогите пожалуйста! Даю 40 баллов. Как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если его диаметр увеличит в 1.5 раза?

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 1.5 раза

Пошаговое объяснение:

Sбц = 2πRh = πDh, т.е. боковая площадь цилиндра прямо пропорциональна диаметру цилиндра, следовательно, во сколько раз увеличится диаметр, во столько же раз увеличится и площадь.

Answer 2

Чтобы определить, как изменится площадь боковой поверхности цилиндра, если его диаметр увеличится в 1.5 раза, нам нужно знать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Формула для этой площади выглядит следующим образом:

S = 2 * π * r * h,

где: S - площадь боковой поверхности цилиндра, π (пи) - приближенное значение числа Пи, примерно равное 3.14159, r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Сначала определим, как изменится радиус цилиндра, если его диаметр увеличится в 1.5 раза. Диаметр (D) связан с радиусом (r) следующим образом:

D = 2 * r.

Если диаметр увеличивается в 1.5 раза, то новый диаметр (D') будет:

D' = 1.5 * D.

Теперь, чтобы найти новый радиус (r'), поделим новый диаметр на 2:

r' = D' / 2 = (1.5 * D) / 2 = 0.75 * D.

Теперь мы знаем, что новый радиус (r') составляет 0.75 от исходного радиуса (r).

Теперь мы можем рассчитать новую площадь боковой поверхности (S') с использованием нового радиуса (r') и той же высоты (h):

S' = 2 * π * r' * h.

Теперь мы можем выразить новую площадь (S') через исходную площадь (S):

S' = 2 * π * (0.75 * D) * h.

Заменим D на 2r (поскольку D равно двум радиусам) и используем исходную формулу для S:

S' = 2 * π * (0.75 * 2r) * h = 2 * π * 1.5 * r * h.

Таким образом, новая площадь боковой поверхности S' равна 1.5 раза больше исходной площади S.

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра увеличится в 1.5 раза, если его диаметр увеличится в 1.5 раза.