Question

Решить уравнение. Матрица | -1 x 1| |0 2 1| =9 |-2 3 0|

Answer 1

Находим определитель матрицы по методу "косых полосок".

| -1    x     1|      -1       х

|0     2     1|     0      2

|-2    3    0|     -2     3 =

= 0 - 2х + 0 - 0+ 3 + 4 = -2х + 7 = 9.

-2х = 9 - 7 = 2.

Ответ: х = 2/(-2) = -1.

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала вычислим определитель матрицы слева от знака равенства:

| -1 1 | | -2 3 |

Определитель матрицы размером 2x2 вычисляется следующим образом:

det(A) = (a11 * a22) - (a12 * a21)

где a11, a12, a21 и a22 - элементы матрицы.

В данном случае: a11 = -1, a12 = 1, a21 = -2, a22 = 3

det(A) = (-1 * 3) - (1 * (-2)) det(A) = -3 + 2 det(A) = -1

Теперь определитель матрицы слева равен -1. Мы можем умножить его на матрицу справа, чтобы получить исходную матрицу:

-1 * | 0 2 1 | = | 9 | | -2 3 0 |

Теперь умножим каждый элемент матрицы на -1:

| 0 -2 -1 | = | 9 | | 2 -3 0 |

Теперь у нас есть равенство двух матриц. Мы видим, что первая матрица является коэффициентом -1 матрицы справа. Поэтому, чтобы найти исходную матрицу, мы можем просто умножить каждый элемент матрицы справа на -1:

| 0 -2 -1 | = | 9 | | 2 -3 0 |

Таким образом, исходная матрица равна:

| 0 2 1 | | -2 3 0 |