Question

Найти НОД И НОК 945 И 3150 НАЙТИ НОД И НОК 27, 70 И 30

Answer 1

Ответ:

1.  НОД (945; 3150) = 315.   НОК (945; 3150) = 9450.

2.  НОД (27; 70; 30) = 1 .   НОК (27; 70; 30) = 1890.

Пошаговое объяснение:

Найти НОД И НОК 945 И 3150

1 разложим на простые множители:

945 = 3 *3 * 3* 5 * 7  = 3³  *5  *7;

3150 = 2 * 3* 3 * 5 * 5 * 7 =2* 3²  * 5² * 7;

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (945; 3150) = 3* 3 * 5* 7 = 315.

----------------

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители   добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (945; 3150) = 2* 3* 3*5 *5* 7   *3 = 9450.

***

НАЙТИ НОД И НОК   27, 70 И 30

Наибольший общий делитель НОД (27; 70; 30) = 1 .

Наименьшее общее кратное НОК (27; 70; 30) = 1890.

Answer 2

Для поиска наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, вы можете воспользоваться следующими методами:

1. НОД и НОК чисел 945 и 3150:

Сначала найдем НОД (наибольший общий делитель):

a) Разложим оба числа на простые множители: 945 = 3^3 * 5 * 7 3150 = 2 * 3^2 * 5^2 * 7

b) Теперь найдем НОД как произведение наименьших степеней простых множителей, которые встречаются в обоих числах: НОД(945, 3150) = 3^2 * 5 * 7 = 315

Теперь найдем НОК (наименьшее общее кратное):

c) НОК можно найти как произведение всех простых множителей с учетом наибольших степеней: НОК(945, 3150) = 2 * 3^3 * 5^2 * 7 = 9450

2. НОД и НОК чисел 27, 70 и 30:

Сначала найдем НОД (наибольший общий делитель):

a) Разложим каждое число на простые множители: 27 = 3^3 70 = 2 * 5 * 7 30 = 2 * 3 * 5

b) Теперь найдем НОД как произведение наименьших степеней простых множителей, которые встречаются во всех числах: НОД(27, 70, 30) = 3^1 * 2^0 * 5^0 * 7^0 = 1

Теперь найдем НОК (наименьшее общее кратное):

c) НОК можно найти как произведение всех простых множителей с учетом наибольших степеней: НОК(27, 70, 30) = 3^3 * 2 * 5 * 7 = 1890

Итак, НОД(27, 70, 30) = 1, а НОК(27, 70, 30) = 1890.