Question

Определите, верно ли утверждение: «Число (1! + 2! + 3! + … + n!) делится на 3 при всех натуральных значениях n > 2»?

Answer 1

Ответ:

не точно!!!

Пошаговое объяснение:

вррде бы данное утверждение верно, на сколько я понимаю, вкдь на 3 делеися

Answer 2

Это утверждение неверно. Чтобы определить, делится ли число $1! + 2! + 3! + \ldots + n!$ на 3 при всех натуральных значениях $n > 2$, давайте рассмотрим несколько начальных значений.

1! + 2! + 3! = 1 + 2 + 6 = 9. 9 не делится на 3.

1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 2 + 6 + 24 = 33. 33 делится на 3.

Из этих примеров видно, что утверждение не выполняется при $n = 3$, но выполняется при $n = 4$. Это означает, что утверждение неверно. Для некоторых значений $n$ число $1! + 2! + 3! + \ldots + n!$ будет делиться на 3, а для некоторых - нет.