Question

Задача 1 Из города в село, находящееся от него на расстоянии 180км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, а поэтому он пришел к месту назначения на 45мин раньше. Найдите скорость каждого автомобиля. Задача2 Чтобы ликвидировать опоздание на 1ч, поезд на перегоне в 720км увеличил скорость, с которой должен был идти по расписанию, на 10км/ч. Какова скорость поезда по расписанию?​

Answer 1

Ответ летит к тебе....:D

Answer 2

Задача 1:

Обозначим скорость первого автомобиля как V1 (в км/ч) и скорость второго автомобиля как V2 (в км/ч). Мы знаем, что V1 = V2 + 20 (скорость первого автомобиля на 20 км/ч больше скорости второго).

Также нам известно, что оба автомобиля выехали одновременно и пришли к месту назначения на 45 минут раньше, что равно 0,75 часа. Расстояние между городом и селом составляет 180 км, поэтому мы можем использовать формулу расстояния:

Для первого автомобиля: 180 км = V1 * t1, где t1 - время в пути первого автомобиля.

Для второго автомобиля: 180 км = V2 * t2, где t2 - время в пути второго автомобиля.

Теперь мы знаем, что t1 = t2 - 0,75 (первый автомобиль пришел на 45 минут раньше), и можем выразить t2 через t1:

180 км = V1 * t1 180 км = V2 * (t1 + 0,75)

Теперь подставим выражение для V2 из первого уравнения (V2 = V1 - 20) во второе уравнение:

180 км = (V1 - 20) * (t1 + 0,75)

Раскроем скобки:

180 км = V1 * t1 - 20 * t1 + 15

Теперь объединим члены с V1:

V1 * t1 = 20 * t1 + 195

Теперь выразим V1:

V1 = (20 * t1 + 195) / t1

Теперь мы можем найти значения скоростей для разных значений времени t1. Например, предположим, что t1 = 3 часа:

V1 = (20 * 3 + 195) / 3 = (60 + 195) / 3 = 255 / 3 = 85 км/ч

Тогда скорость первого автомобиля составляет 85 км/ч, а скорость второго автомобиля (V2) равна:

V2 = V1 - 20 = 85 - 20 = 65 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля составляет 85 км/ч, а скорость второго автомобиля составляет 65 км/ч.

Задача 2:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу скорости, расстояния и времени: V = D / t, где V - скорость, D - расстояние и t - время.

Давайте обозначим скорость поезда по расписанию как V0 (в км/ч), а расстояние между перегонами как D = 720 км. Согласно условию задачи, поезд увеличил скорость на 10 км/ч и теперь движется со скоростью V0 + 10 км/ч.

Для первого случая (по расписанию) время в пути будет:

t0 = D / V0

Для второго случая (после увеличения скорости) время в пути будет:

t1 = D / (V0 + 10)

Мы знаем, что поезд увеличил скорость, чтобы ликвидировать опоздание на 1 час, поэтому время в пути уменьшилось на 1 час:

t0 - 1 = t1

Теперь подставим выражения для t0 и t1 и решим уравнение:

D / V0 - 1 = D / (V0 + 10)

Упростим уравнение, умножив обе стороны на V0 * (V0 + 10):

720 / V0 - 1 = 720 / (V0 + 10)

Теперь уберем дроби, умножив обе стороны на V0 * (V0 + 10):

720 * (V0 + 10) - V0 * (V0 + 10) = 720 * V0

Раскроем скобки:

720V0 + 7200 - V0^2 - 10V0 = 720V0

Теперь упростим уравнение:

• V0^2 - 10V0 + 7200 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = -10 и c = 7200. Подставляем значения:

D = (-10)^2 - 4 * (-1) * 7200 = 100 + 28800 = 28900

Теперь используем формулу для нахождения V0:

V0 = (-b ± √D) / (2a)

V0 = (10 ± √28900) / (2 * (-1))

V0 = (10 ± 170) / (-2)

Теперь рассмотрим два случая:

1. V0 = (10 + 170) / (-2) = 180 / (-2) = -90 км/ч (это неправильный ответ, так как скорость не может быть отрицательной).

2. V0 = (10 - 170) / (-2) = -160 / (-2) = 80 км/ч

Итак, скорость поезда по расписанию составляет 80 км/ч.