Question

20+22+24+...+102А)2562 В)5124 С)1281 D)4368с объяснениям пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

А)2562

Пошаговое объяснение:

Первый член прогрессии: A₁=20

Найдем n-ый член прогрессии: An = A₁+(n-1)*d

A₄₂=20+(42-1)*(2)=102

Сумма первых n членов прогрессии: Sn = n*(A₁ + An)/2

S₄₂=(20 + 102)*(42)/2=2562

Answer 2

Для нахождения суммы арифметической прогрессии, в которой первый элемент a1 = 20, последний элемент an = 102 и разность между соседними элементами d = 22 - 20 = 2, можно воспользоваться формулой:

S = (n/2) * (a1 + an),

где S - сумма прогрессии, n - количество элементов в прогрессии, a1 - первый элемент, аn - последний элемент.

Для начала найдем количество элементов в этой прогрессии. Мы знаем, что a1 = 20, аn = 102, и разность d = 2.

Используем формулу для n:

n = (an - a1) / d + 1, n = (102 - 20) / 2 + 1, n = 41.

Теперь, имея количество элементов n = 41, мы можем найти сумму прогрессии:

S = (41/2) * (20 + 102), S = (20.5) * (122), S = 2501.

Ответ: сумма прогрессии равна 2501.

Ни один из вариантов ответов (2562, 5124, 1281, 4368) не соответствует правильному ответу.