Question

(х^2+7x)^2-2x^2-14x-48=0 помогите решить

Answer 1

Ответ:

x1=1; x2=-1; x3=-8; x4=-6

Пошаговое объяснение:

(х^2+7x)^2-2x^2-14x-48=0

х^4+14х^3+49х^2-2х^2-62x+48x-48=0

х^4-х^3+15х^3+47х^2-62x+48x-48=0

х^4-х^3+15х^3-15х^2+62х^2-62x+48x-48=0

х^3*(x-1)+15х^2*(x-1)+62x*(x-1)+48(x-1)=0

(x-1)*(xх^3+15х^2+62x+48)=0

(x-1)*(х^3+х^2+14х^2+14x+48x+48)=0

(x-1)*(х^2*(x+1)+14x*(x+1)+48(x+1))=0

(x-1)*(x+1)*(х^2+14x+48)=0

(x-1)*(x+1)*(х^2+8x+6x+48)=0

(x-1)*(x+1)*(x+8)*(x+6)=0

x-1=0 -> x=1

x+1=0 -> x=-1

x+8=0 -> x=-8

x+6=0 -> x=-6

Answer 2

Конечно, давайте решим данное квадратное уравнение. Сначала раскроем скобки:

$(x^2 + 7x)^2 - 2x^2 - 14x - 48 = 0$

Раскрываем квадрат внутри первой скобки:

$(x^4 + 14x^3 + 49x^2) - 2x^2 - 14x - 48 = 0$

Теперь объединим все члены с одинаковыми степенями $x$:

$x^4 + 14x^3 + (49 - 2)x^2 + (-14)x - 48 = 0$

$x^4 + 14x^3 + 47x^2 - 14x - 48 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $x$:

$x^4 + 14x^3 + 47x^2 - 14x - 48 = 0$

Как видим, это квадратное уравнение четвертой степени. Однако, его аналитическое решение может быть довольно сложным и не всегда возможно в явной форме. Для поиска корней такого уравнения рекомендуется использовать численные методы или программное обеспечение, специализированное для работы с уравнениями высших степеней.