Question

Теоремы и их доказательства, доказать второй случай, когда < АОВ больше 90º.​

Answer 1

Ответ:

3.Пусть угол ВАО = å, тогда угол DAO тоже å

Пусть угол АВО = b, тогда угол СВО тоже b

У параллелограмма сумма двух соседствующих углов = 180°

=> 2å + 2b = 180°, сократим вдвое:

å + b = 90° ( угол ВАО + угол АВО )

Тогда: В треугольнике АВО угол АОВ = 180° - (угол ВАО + угол АВО) = 180° - 90° = 90° что и требовалось доказать.

6.АВСД - параллелограмм, тогда АВ || СД, ВС || АД. АВ=СД ВС=АД

Угол АВР = углу СРВ ( накрест лежащие углы при АВ || СД, ВР секущая )

Тогда треугольник РВС - равнобедренный, тогда ВС = СР = 4

АВ=СД, СД = 4+1=5 тогда они равны 5

АД=ВС, ВС = 4, тогда они равны 4

Периметр: 4 + 4 + 5 + 5 = 18см

9. треугольник АКВ - равнобедренный, тогда угол АКВ = углу АВК = 50°, тогда угол А = 180° - (угол АКВ + угол АВК) = 180° - 100° = 80°

Две соседствующие углы в параллелограмме в сумме дают 180°,

тогда угол В = 180° - 80° = 100°.

Противорасположные углы в параллелограмме равны, тогда уголА = углуС = 80°

уголВ = углуД = 100°

Ответы: 6)18см

9)уголА = 80°

уголВ = 100°

уголС = 80°

уголД = 100°

Answer 2

Для доказательства второго случая, когда угол AOV больше 90 градусов, мы будем использовать теорему о сумме углов в треугольнике. Для начала представим себе треугольник AOV, в котором AO - это радиус круга, O - его центр, а OV - касательная к кругу, проведенная из точки O. Угол AOV обозначим как α.

Теперь давайте рассмотрим треугольник OVA:

1. Угол OVA - это угол между радиусом OA и касательной OV, и он всегда равен 90 градусов (по определению касательной).

2. Угол AOV - это угол между радиусом OA и касательной OV, и он равен α (по условию задачи).

3. Угол OAV - это угол между радиусом OA и отрезком AV, который также является радиусом круга. Так как угол внутри треугольника OVA всегда составляет 180 градусов, то мы можем записать следующее уравнение:

   OVA + OAV + AOV = 180°.

Подставляем известные значения:

90° + OAV + α = 180°.

Теперь выразим OAV:

OAV = 180° - 90° - α, OAV = 90° - α.

Итак, мы получили, что угол OAV равен 90 градусов минус угол α.

Теперь, если угол AOV больше 90 градусов (α > 90°), то выразим OAV:

OAV = 90° - α.

Таким образом, угол OAV будет меньше 90 градусов, что означает, что OAV тупой.

Итак, второй случай, когда угол AOV больше 90 градусов, доказан. Угол OAV будет тупым.