Question

Даны множества: А={x | x ∈ N, x<9}, B={x | x ∈ N, где x — натуральное однозначное число}, C={x | x ∈ N, 1 ≤ x < 4} Найдите: а) А∪В; б) А∪С в) В∪С; г) А∩В; д) А∩С; е) В∩С; ж) А∩В∩С; з) С∪(А∩В)

Answer 1

Ответ:

1) A объединение c B = {х | х  R, –5 ≤ х ≤ 4}

2) A пересечение c B = {х | х  R, –4 ≤ х ≤ 1}

3) А \ В = {х | х  R, 1 ≤ х ≤ 4}

4) В \ А = {х | х  R, -5 ≤ х ≤ -4}

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала определим каждое из множеств А, В и С, а затем найдем результаты объединения и пересечения.

1. Множество A: A = {x | x ∈ N, x < 9} Это множество содержит все натуральные числа, которые меньше 9. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

2. Множество B: B = {x | x ∈ N, где x — натуральное однозначное число} Это множество содержит все однозначные натуральные числа. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

3. Множество C: C = {x | x ∈ N, 1 ≤ x < 4} Это множество содержит натуральные числа, которые больше или равны 1 и меньше 4. C = {1, 2, 3}

Теперь мы можем рассмотреть операции с множествами:

а) A∪B (объединение A и B): A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

б) A∪C (объединение A и C): A∪C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∪ {1, 2, 3} A∪C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

в) B∪C (объединение B и C): B∪C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ∪ {1, 2, 3} B∪C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

г) A∩B (пересечение A и B): A∩B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} A∩B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

д) A∩C (пересечение A и C): A∩C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 2, 3} A∩C = {1, 2, 3}

е) B∩C (пересечение B и C): B∩C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ∩ {1, 2, 3} B∩C = {1, 2, 3}

ж) A∩B∩C (пересечение A, B и C): A∩B∩C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ∩ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ∩ {1, 2, 3} A∩B∩C = {1, 2, 3}

з) C∪(A∩B) (объединение C и пересечения A и B): C∪(A∩B) = {1, 2, 3} ∪ {1, 2, 3} C∪(A∩B) = {1, 2, 3}

Таким образом, мы нашли результаты для всех указанных операций с множествами.