Question

Приведи дроби 1/6 ,7/15 ,1/12, 3/10, 1/4, 14/15, 1/3, 2/15, 1/2, 3/5, 1/10, 3/4. к найменьшему общему знаменателю и расположи их: а) в порядке возрастания; б) в порядке убывания.​

Answer 1

Ответ:

В порядке возрастания:

5/60; 6/60; 8/60; 10/60; 15/60; 18/60; 20/60; 28/60; 36/120; 45/60; 56/60;

В порядке убывания:

56/60; 45/60; 36/120; 28/60; 20/60; 18/60; 15/60; 10/60; 8/60; 6/60; 5/60;

Объяснение:

Чтобы сравнить дроби нужно сперва привести их к общему знаменателю. На общий знаменатель должны делиться все предыдущие. Например: нам нужно привести к общему знаменателю 3 числа.1/6 ,7/15 ,1/12 общий знаменатель должен делиться на все знаменатели чисел, тоесть, на 15,6 и 12 ,но при этом быть как можно меньше. Берем по 30. на 15 делится, на 6 делится, а на 12 нет. Значит не подходит. берем по 60 и он делится на все числа. Это общий знаменатель. Можно взять и по 120, но он не наименьший, поэтому не подходит. Теперь, когда мы нашли наименьший общий знаменатель мы делим его на предыдущий и умножаем получившееся число на числитель.60 разделить на 6(знаменатель дроби 1/6) получаем 10 и теперь умножаем числитель(1) на это число. получается 10. И пишем его в числитель, а наименьший общий знаменатель в знаменатель. получаем 10/60. Так делаем со всеми числами. Получилось 10/60,28/60 и 5/60. Теперь можем их легко сравнить. Где числитель больше, то число и больше.( с одними и тем же знаменателем.) число 28/60 больше чем 10/60, а 5/60 меньше чем оба эти числа.

Answer 2

Для начала найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для всех данных дробей. НОЗ - это наименьшее число, на которое делятся все знаменатели без остатка. В данном случае, знаменатели ваших дробей - это 6, 15, 12, 10, 4, 15, 3, 15, 2, 5, 10, 4.

Чтобы найти НОЗ, можно разложить каждое число на простые множители и взять максимальное количество множителей для каждого простого числа:

6 = 2 * 3 15 = 3 * 5 12 = 2 * 2 * 3 10 = 2 * 5 4 = 2 * 2

Теперь возьмем максимальное количество каждого простого множителя:

2^2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, НОЗ для всех данных дробей равен 60. Теперь приведем каждую дробь к этому общему знаменателю:

1/6 = (1 * 10) / (6 * 10) = 10/60 7/15 = (7 * 4) / (15 * 4) = 28/60 1/12 = (1 * 5) / (12 * 5) = 5/60 3/10 = (3 * 6) / (10 * 6) = 18/60 1/4 = (1 * 15) / (4 * 15) = 15/60 14/15 = (14 * 4) / (15 * 4) = 56/60 1/3 = (1 * 20) / (3 * 20) = 20/60 2/15 = (2 * 4) / (15 * 4) = 8/60 1/2 = (1 * 30) / (2 * 30) = 30/60 3/5 = (3 * 12) / (5 * 12) = 36/60 1/10 = (1 * 6) / (10 * 6) = 6/60 3/4 = (3 * 15) / (4 * 15) = 45/60

Теперь дроби приведены к общему знаменателю 60, и мы можем упорядочить их:

а) В порядке возрастания:

5/60, 6/60, 8/60, 10/60, 15/60, 18/60, 20/60, 28/60, 36/60, 45/60, 56/60

б) В порядке убывания:

56/60, 45/60, 36/60, 28/60, 20/60, 18/60, 15/60, 10/60, 8/60, 6/60, 5/60