Question

Решить задачу с помощью системы уравнений!!! Мне нужно обьяснение Дорога от станции до озера идет в гору, а затем под гору. Рыболов на подъем шел со скоростью на 2 км/час меньше, чем на спуске. Расстояние до озера рыбалов прошел за 1 час, на обратный путь затратил на 5 минут больше. Найти скорость на спуске и подъеме, есмли расстояние от станции до озера 5 км

Answer 1

Ответ:

На обратную дорогу он потратил на 5 минут больше

1 ч. 5 мин. =13/12 ч.

Пусть х км/ч - скорость на подъёме, тогда скорость на спуске - (х+2) км/ч. Пусть у км - расстояние от станции до вершины горы, тогда расстояние от вершины горы до озера - (5-у) км. На дорогу от станции до озера рыболов затратил у/x+(5-y)/(x+2) или 1 час; на обратную дорогу - (5-у)/x + у/(х+2) или 1,1 часа. Составим и решим систему уравнений: (фото)

По теореме Виета корнями уравнения

var > x2 - 2, 8.x - 4, 8 = 0 < /var >

являются 4 и -1,2. Так как скорость не может быть отрицательным числом, получаем, что скорость на подъёме была равна 4 км/ч, а на спуске 4+2=6 км/ч.

Путь от станции до вершины (4 2- 3*4)/2=2 км, от вершины до озера 5-2=3 км.

Ответ: скорость на подъёме 4 км/ч, скорость на спуске 6 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V_up - скорость рыболова на подъеме (в гору) в км/час, и V_down - скорость на спуске (под гору) в км/час.

Также, давайте обозначим расстояние от станции до озера как D, которое равно 5 км.

Сначала мы можем использовать формулу времени, чтобы определить, сколько времени рыболов затратил на один путь (от станции до озера) и обратно. Время равно расстояние деленное на скорость:

1. Время на подъеме (в гору): D / (V_up - 2) часов, так как он шел со скоростью на 2 км/час меньше.

2. Время на спуске (под гору): D / V_down часов.

Теперь мы знаем, что на обратный путь рыболов затратил на 5 минут больше. 1 час составляет 60 минут, поэтому 5 минут составляют 5/60 = 1/12 часа. Таким образом, время на обратном пути на 1/12 часа больше времени на пути в гору:

D / V_down + 1/12 = D / (V_up - 2)

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

1. D / (V_up - 2) = D / V_down
2. D / V_down + 1/12 = D / (V_up - 2)

Мы можем решить эту систему уравнений для V_up и V_down. Давайте начнем с уравнения (1):

D / (V_up - 2) = D / V_down

Сначала уберем D из обоих частей:

1 / (V_up - 2) = 1 / V_down

Затем возьмем обратное значение обеих сторон:

V_up - 2 = V_down

Теперь у нас есть выражение для V_up:

V_up = V_down + 2

Теперь вставим это выражение в уравнение (2):

D / V_down + 1/12 = D / (V_up - 2)

D / V_down + 1/12 = D / (V_down + 2 - 2)

D / V_down + 1/12 = D / (V_down)

Теперь уберем D из обоих частей:

1 / V_down + 1/12 = 1 / V_down

Теперь выразим 1/V_down:

1/12 = 0

Это уравнение не имеет решений. Ошибка возникла на этапе установления уравнения (2). Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи. Проверьте задачу еще раз, чтобы убедиться, что она сформулирована правильно.