Question

Найдите биссектрису AD треугольника ABC, если AB=8см , AC=12см и A=60°​

Answer 1

Ответ:

вот

Пошаговое объяснение:

отметь мою ответ лучшим

Answer 2

Для начала, нам нужно найти длину биссектрисы AD. Мы можем воспользоваться формулой для биссектрисы:

$AD = \frac{{2bc \cos\left(\frac{A}{2}\right)}}{{b + c}}$

где:

• $a$, $b$ и $c$ - длины сторон треугольника ABC противолежащих углам A, B и C соответственно.
• $A$, $B$ и $C$ - меры углов треугольника.

Из условия задачи нам известны:

• $AB = 8$ см
• $AC = 12$ см
• $A = 60^\circ$

Сначала найдем угол $C$ используя свойство суммы углов треугольника:

$C = 180^\circ - A - B$

В данном случае, $B = 180^\circ - A - C = 180^\circ - 60^\circ - C = 120^\circ - C$.

Теперь мы можем приступить к расчетам:

$AD = \frac{{2 \cdot 8 \cdot 12 \cdot \cos\left(\frac{60^\circ}{2}\right)}}{{8 + 12}}$

$AD = \frac{{192 \cdot \cos(30^\circ)}}{{20}}$

Используя значение $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, мы получаем:

$AD = \frac{{192 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}}{{20}}$

$AD = \frac{{96\sqrt{3}}}{{5}} \approx 66.21 \text{ см}$

Итак, биссектриса $AD$ примерно равна $66.21$ см.