Question

Реши задачу. Три экскаватора различной мощности могут вырыть котлован,работая отдельно: первый—за 10 дней,второй—за 12 дней,а третий—за 15 дней.За сколько времени они могут вырыть котлован,работая совместно?​

Answer 1

Ответ:  4 дня.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Производительность 1 экскаватора  1/10 котлована в день.

Производительность 2 экскаватора  1/12 котлована в день.

Производительность 3 экскаватора  1/15 котлована в день.

Совместная производительность трех экскаваторов  равна

1/10+1/12+1/15 = (6+5+4)/60=15/60= 1/4 котлована в день.

Работая совместно они могут вырыть котловани за

1: 1/4 = 1*4=4 дня.

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, вы можете использовать формулу для нахождения обратных величин, которые представляют скорости работы каждого экскаватора. Затем, сложив эти скорости, вы сможете найти время, за которое они смогут вырыть котлован вместе.

Сначала найдем скорость работы каждого экскаватора:

1. Первый экскаватор заканчивает работу за 10 дней, поэтому его скорость работы составляет 1/10 котлована в день.
2. Второй экскаватор заканчивает работу за 12 дней, поэтому его скорость работы составляет 1/12 котлована в день.
3. Третий экскаватор заканчивает работу за 15 дней, поэтому его скорость работы составляет 1/15 котлована в день.

Теперь сложим скорости работы всех трех экскаваторов:

1/10 + 1/12 + 1/15 = (6/60) + (5/60) + (4/60) = 15/60 = 1/4.

Теперь у нас есть общая скорость работы всех трех экскаваторов вместе, и она равна 1/4 котлована в день. Чтобы найти время, за которое они смогут вырыть котлован вместе, найдем обратное значение этой скорости:

1 / (1/4) = 4.

Итак, три экскаватора смогут вырыть котлован, работая вместе, за 4 дня.