Question

Спростіть вираз б) (6a+5в)2 + (7а-2в)(7a+2в)​

Answer 1

Ответ:

$85a^{2} +60ab+21b^{2}$

Пошаговое объяснение: $(6a+5b)^2 + (7a-2b)(7a+2b)= 36a^{2}+2*5*6ab+25b^{2} +49a^{2} -4b^{2} =$85a^{2} +60ab+21b^{2}

для спрощення використовуємо формули скороченого множення

$(a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} \\(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2}$

Якщо їх вивчити, стане зрозуміло, що це дуже просто. Успіху!

Answer 2

Щоб спростити вираз (6a+5b)² + (7a-2b)(7a+2b), спершу розглянемо кожну частину окремо, а потім додамо їх разом.

1. Розглянемо (6a+5b)²: (6a+5b)² = (6a+5b)(6a+5b)

Використовуючи формулу для квадрату суми (a+b)² = a² + 2ab + b², ми отримаємо: (6a+5b)² = (6a)² + 2(6a)(5b) + (5b)² = 36a² + 60ab + 25b²

2. Розглянемо (7a-2b)(7a+2b): Це різниця квадратів (a² - b²), тому ми можемо використовувати формулу для різниці квадратів: (a² - b²) = (a + b)(a - b)

У нашому випадку: (7a-2b)(7a+2b) = (7a + 2b)(7a - 2b)

Знову використовуючи формулу для різниці квадратів, отримуємо: (7a + 2b)(7a - 2b) = (7a)² - (2b)² = 49a² - 4b²

Тепер додамо обидва отримані вирази разом: (6a+5b)² + (7a-2b)(7a+2b) = (36a² + 60ab + 25b²) + (49a² - 4b²)

Тепер можемо просто додати кожен вираз: 36a² + 60ab + 25b² + 49a² - 4b²

Після додавання подібних членів ми отримаємо остаточний результат: 85a² + 60ab + 21b²