Question

Найдите корень уравнения √х+2(2х-5)=0. Если их несколько,то в ответе укажите сумму корней. В корне только х+2

Answer 1

ОТВЕТ 0,5

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ ПРИЛАГАЮ

Answer 2

Давайте решим уравнение √x + 2(2x - 5) = 0:

√x + 4x - 10 = 0

Теперь выразим √x в виде выражения:

√x = 10 - 4x

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = (10 - 4x)^2

x = (10 - 4x)(10 - 4x)

Раскроем скобки:

x = 100 - 40x - 40x + 16x^2

Упростим уравнение:

16x^2 - 80x + 100 = 0

Разделим уравнение на 4, чтобы упростить его:

4x^2 - 20x + 25 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что это уравнение имеет один корень, так как дискриминант D равен нулю:

D = (-20)^2 - 4 * 4 * 25 = 400 - 400 = 0

Теперь мы можем найти корень:

x = -b / (2a)

x = -(-20) / (2 * 4)

x = 20 / 8

x = 5/2

Таким образом, корень уравнения x = 5/2. Их всего один корень, и сумма корней равна 5/2.