Question

Первая труба пропускает на 8л воды в минуту меньше, чем вторая. Определи, сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объемом 180 л она заполняет на 8 мин дольше, чем втораятруба.Объем бака, л1, л/минt, мин18018011180||1801+8у +810 л/мин9 л/мин18 л/мин14 л/минОнлайн мектеп​

Answer 1

Ответ:

V        S        t

1 труба      x      180     180/x

2 труба     x+8   180     180/x+8

180/x - 180/x+8 = 8

180x+1440-180x=8x2+64x

8x2+64x-1440=0 |/8

x2+8x-180=0

D=64+4*180=784

x12=-8+-28/2

x1=10

x2=-18 - не подходит по условиям задачи

Ответ: 10 литров в минуту

Отметьте ответ как лучший, буду благодарна))

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу более подробно. Обозначим:

• Пусть "X" - это количество литров воды, которое первая труба пропускает в минуту.
• Вторая труба пропускает X + 8 литров воды в минуту, так как она пропускает на 8 литров больше, чем первая.

Теперь мы знаем, что бак объемом 180 литров заполняется первой трубой на 8 минут дольше, чем второй трубой. Мы можем создать уравнение на основе этой информации:

Объем бака / (первая труба в минуту) = Объем бака / (вторая труба в минуту) + 8

Используя данный объем бака (180 литров), мы можем записать уравнение следующим образом:

180 / X = 180 / (X + 8) + 8

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на X(X + 8), чтобы избавиться от знаменателей:

180(X + 8) = 180X(X + 8) + 8X(X + 8)

2. Раскроем скобки:

180X + 1440 = 180X^2 + 1440X + 8X^2 + 64X

3. Сократим подобные слагаемые:

0 = 188X^2 + 1440X

4. Поделим обе стороны на 4X, чтобы упростить уравнение:

0 = 47X + 360

5. Теперь выразим X:

47X = -360

X = -360 / 47

X ≈ -7.66

Поскольку количество воды в минуту не может быть отрицательным, мы берем только положительное значение:

X ≈ 7.66

Итак, первая труба пропускает примерно 7.66 литров воды в минуту.