Question

Составь математическую модель по словесной: диагональ прямоугольника равна 5 м , а eго периметр равен 14 м . Определи стороны прямоугольника. Выбери подходящую математическую модель, обозначив длину прямоугольника как a м , а ширину — b м : {(a+b)⋅2=2512ab=14 {(a+b)⋅2=14a⋅b=25 {a+b=5(a+b)⋅2=14 {a+b=25a⋅b=14 {(a+b)⋅2=14a2+b2=25 Смотреть ответ fk040826 fk040826 Ответ: Пошаговое объяснение:

Answer 1

Давайте рассмотрим задачу и составим математическую модель.

У нас есть прямоугольник, и у нас есть два факта о нем:

1. Длина его диагонали равна 5 м.
2. Периметр прямоугольника равен 14 м.

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" метров и его ширину как "b" метров.

Теперь мы можем использовать эти обозначения, чтобы записать два уравнения на основе данных фактов:

1. Длина диагонали прямоугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, где диагональ - гипотенуза: a^2 + b^2 = 5^2 = 25

2. Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2a + 2b = 14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. a^2 + b^2 = 25
2. 2a + 2b = 14

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "a" и "b", которые представляют собой длину и ширину прямоугольника.