Question

1 балл 28. Когда у мудреца спросили сколько ему лет, он ответил, что ему половина от прожитых лет, да еще треть, да еще четверть без 10 лет. Сколько лет мудрецу? *

Answer 1

Ответ:

$120$

Пошаговое объяснение:

Количество прожитых лет обозначим через "х".

$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x-10=x \quad | \quad \cdot 12$

$6x+4x+3x-120=12x;$

$13x-12x=120;$

$x=120;$

Answer 2

Давайте обозначим возраст мудреца как X лет. Из условия известно, что:

1. Мудрец говорит, что его возраст - "половина от прожитых лет, да еще треть". Это можно записать как X/2 + X/3.

2. Затем он говорит "еще четверть без 10 лет", что можно записать как (X/4) - 10.

Слагаемые этих трех выражений можно скомбинировать вместе, чтобы получить уравнение:

X/2 + X/3 + (X/4) - 10 = X

Теперь решим это уравнение:

Сначала приведем общий знаменатель:

(6X + 4X + 3X - 40) / 12 = X

13X - 40 = 12X

Теперь выразим X:

X = 40

Итак, возраст мудреца равен 40 лет.