Question

Одно положительное число на 8 больше другого, а их произведение равно 30.​

Answer 1

Відповідь: Эти числа равны -2 и - 10 или 10 и 2

Покрокове пояснення:

Пусть х - 1-е число, тогда

х- 8 - 2-е число

Их произведение х · (х-8) = 30

Решим уравнение

х² - 8х - 30 = 0

D = 64 + 80 = 144

√D = 12

x₁ = (8 - 12)/2 = -2 y₁ = -2 - 8 = -10

x₂ = (8 + 12)/2 = 10 y₂ = 10 - 8 = 2

Answer 2

Давайте обозначим два положительных числа как x и y. Согласно вашему условию, одно число (x) на 8 больше другого числа (y), что можно записать уравнением:

x = y + 8

Также, согласно вашему условию, произведение этих чисел равно 30, что можно записать в виде уравнения:

xy = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 8
2. xy = 30

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки. Из уравнения 1 мы можем выразить x в терминах y:

x = y + 8

Теперь подставим это выражение в уравнение 2:

(y + 8)y = 30

Раскроем скобки:

y^2 + 8y = 30

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

y^2 + 8y - 30 = 0

Это уравнение квадратное, и мы можем решить его с помощью дискриминанта или факторизации. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) = (8)^2 - 4(1)(-30) = 64 + 120 = 184

Теперь найдем два корня уравнения, используя формулу:

y = (-b ± √D) / (2a)

где a = 1, b = 8 и D = 184:

y1 = (-8 + √184) / (2 * 1) ≈ 3.449 y2 = (-8 - √184) / (2 * 1) ≈ -11.449

Так как x = y + 8, мы также можем найти соответствующие значения x:

x1 ≈ 3.449 + 8 ≈ 11.449 x2 ≈ -11.449 + 8 ≈ -3.449

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. x1 ≈ 11.449, y1 ≈ 3.449
2. x2 ≈ -3.449, y2 ≈ -11.449

Так как числа должны быть положительными, рассматриваем только первую пару решений:

x1 ≈ 11.449 и y1 ≈ 3.449

Итак, два положительных числа, которые соответствуют вашему условию, приближенно равны 11.449 и 3.449.