Question

Помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение У (штрих) = −3sinx + 4

Answer 1

Ответ:

$y '= - 3 \sin(x) + 4 \\ y = \int\limits( - 3 \sin(x) + 4)dx = \\ = - 3 \times ( - \cos(x)) + 4x + C = \\ = 3 \cos(x) + 4x + C$

общее решение

Answer 2

Конечно, давайте решим данное дифференциальное уравнение. У вас есть дифференциальное уравнение первого порядка:

У'(x) = -3sin(x) + 4

Чтобы решить это уравнение, мы будем интегрировать обе стороны по переменной x. Сначала интегрируем правую сторону:

∫(-3sin(x) + 4) dx

Интеграл -3sin(x) по x равен 3cos(x) (потому что производная cos(x) равна -sin(x)) и интеграл константы 4 по x равен 4x. Теперь мы можем записать общее решение уравнения:

У(x) = 3cos(x) + 4x + C

где C - произвольная постоянная.

Это общее решение дифференциального уравнения. Если у вас есть начальные условия, вы можете использовать их, чтобы определить значение постоянной C и получить частное решение.