Question

Решите уравнение: Х = 2/3х + 1; Х - 1/2 = 3/4х ;7х - (3 + 2х) = х + 9;13 - (2х - 5) = х -3;​

Answer 1

Ответ:     см ниже

Пошаговое объяснение:

$x = \frac{2}{3x+1} \\(3x+1)*x-2=0\\3x+1\neq 0\\3x^{2} +x-2=0\\D=b^{2}-4ac=1^{2} - 4*3*(-2)=1+24=25=5^{2}\\x=\frac{\\-1+-5}{2*3} \\\\x_{1} =-1\\x_{2} = 4/6=\frac{1}{3}$

Х - 1/2 = 3/4х ;

$\frac{x-1}{2} =\frac{3}{4x} \\(x-1)*4x=6$       $4x\neq 0\\x\neq 0$                                            

$4x^{2} -4x-6=0\\2x^{2} -2x-3=0\\D=b^{2}-4ac=4-4*2*(-3)=4+24$

$x_{1,2} =\frac{2+-\sqrt{7*4} }{2*2}=\frac{1+-\sqrt{7} }{2} \\x_{1} =\frac{1+\sqrt{7} }{2} \\x_{2} =\frac{1-\sqrt{7} }{2} \\\\x\neq 0$                            

$x=\frac{2}{3}x+1\\\frac{1}{3}x=1\\x=3$                         $x-\frac{1}{2} =\frac{3}{4}x\\x-\frac{3}{4} x=\frac{1}{2} \\ \frac{1}{4}x=\frac{1}{2}\\x=2$                $></p> <p></p> <p></p> <p>7x-(3+2x)=x+9                                            13-(2x-5)=x-3</p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. Х = 2/3х + 1

Сначала выразим x:

Х - 2/3х = 1

Для удобства, можем выразить x с общим знаменателем:

3Х/3 - 2х/3 = 1

(3Х - 2х)/3 = 1

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(3Х - 2х)/3 = 1 * 3

3Х - 2х = 3

Теперь сложим 2х с обеих сторон:

3Х - 2х + 2х = 3 + 2х

3Х = 3 + 2х

Теперь выразим x:

3Х - 2х - 2х = 3

3Х - 4х = 3

-4х = 3 - 3

-4х = 0

Теперь разделим обе стороны на -4:

(-4х)/-4 = 0/-4

x = 0

Ответ: x = 0

2. Х - 1/2 = 3/4х

Сначала выразим x:

Х - 3/4х = 1/2

(4Х - 3х)/4 = 1/2

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(4Х - 3х)/4 = (1/2) * 4

4Х - 3х = 2

Теперь сложим 3х с обеих сторон:

4Х - 3х + 3х = 2 + 3х

4Х = 2 + 3х

Теперь выразим x:

4Х - 3х - 3х = 2

4Х - 6х = 2

-6х = 2 - 4Х

-6х = 2 - 4Х

-6х = 2(1 - 2Х)

-6х = 2(1 - 2Х)

-6х = 2 - 4Х

-6х + 4Х = 2

-2х = 2

Теперь разделим обе стороны на -2:

(-2х)/-2 = 2/-2

x = -1

Ответ: x = -1

3. 7х - (3 + 2х) = х + 9

Раскроем скобки:

7х - 3 - 2х = х + 9

Теперь выразим x:

7х - 2х - х = 9 + 3

4х = 12

Теперь разделим обе стороны на 4:

(4х)/4 = 12/4

x = 3

Ответ: x = 3

4. 13 - (2х - 5) = х - 3

Раскроем скобки:

13 - 2х + 5 = х - 3

Теперь выразим x:

13 + 5 + 3 = х - 2х

21 = -x

Переместим минус на другую сторону:

x = -21

Ответ: x = -21